В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

Пусть большее основание равно B, меньшее — b. В равнобедренной трапеции проекции боковых сторон на большее основание равны. Если опустить высоты с концов меньшего основания, большему основанию соответствуют два крайних равных отрезка и средний отрезок, равный меньшему основанию.

Поэтому отрезки 5 см и 12 см могут быть: крайним отрезком и суммой второго крайнего отрезка с меньшим основанием. Средняя линия равна полусумме оснований, то есть сумме этих двух данных отрезков:

m = (B + b) / 2 = 5 + 12 = 17 см.

Ответ: 17 см.