3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки 5 см и 12 см. Найдем среднюю линию трапеции.

Сделаем чертёж:

      B-----------C
     /           \
    /             \
   /               \
  A-----5---H-----D

AH = 5 см, HD = 12 см. Тогда AD = AH + HD = 5 + 12 = 17 см.

Так как трапеция равнобедренная, то AH = (AD - BC) / 2.

Тогда ВС = AD - 2 * AH = 17 - 2 * 5 = 17 - 10 = 7 см.

Средняя линия трапеции равна полусумме оснований:

m = (AD + BC) / 2 = (17 + 7) / 2 = 24 / 2 = 12 см.

Ответ: 12 см