12. В равностороннем треугольнике ABC проведены биссектрисы AD и BF, которые пересекаются в точке O. Тогда углы треугольника AOF будут равны?

В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Биссектрисы делят углы пополам, поэтому ∠BAD = ∠ABF = 60° / 2 = 30°. ∠AFB = 90°. В треугольнике AOF: ∠FAO = 30°, ∠AFO = 90°. ∠AOF = 180° - 30° - 90° = 60°. Ответ: ∠FAO = 30°, ∠AFO = 90°, ∠AOF = 60°.