В равностороннем треугольнике ABC высота CH равна \(27\sqrt{3}\). Найдите AB.

Высота равностороннего треугольника выражается формулой \(h=\frac{a\sqrt{3}}{2}\).

Тогда \[a=\frac{2h}{\sqrt{3}}=\frac{2\cdot27\sqrt{3}}{\sqrt{3}}=54.\]

Ответ: 54.