В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$, AB = 10, BC = $\sqrt{19}$. Найдите $\cos A$.

Question

$Фото задания: В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$, AB = 10, BC = $\sqrt{19}$. Найдите $\cos A$.$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку угол C прямой, AB — гипотенуза. По теореме Пифагора: \[AC^2=AB^2-BC^2=10^2-(\sqrt{19})^2=100-19=81,\] поэтому $AC=9$.

Для угла A: \[\cos A=\frac{AC}{AB}=\frac{9}{10}.\]

Ответ: $\frac{9}{10}$.

В треугольнике ABC угол C равен \(90^\circ\), AB = 10, BC = \(\sqrt{19}\). Найдите \(\cos A\).