6. В равностороннем треугольнике АВС биссектрисы CN u AM пересекаются в точке Р. Найдите ∠MPN.

Ответ: ∠MPN = 60°

Разбираемся:

• В равностороннем треугольнике все углы равны 60°.
• Биссектрисы CN и AM делят углы C и A пополам.
• Следовательно, ∠NAC = ∠NCA = 30°.
• В треугольнике ANC сумма углов равна 180°.
• ∠ANC = 180° - (∠NAC + ∠NCA) = 180° - (30° + 60°) = 90°.
• ∠MPN является углом между биссектрисами. Поскольку биссектрисы пересекаются в точке P, угол ∠MPN равен углу ∠APB.
• ∠MPN = 60°.

Ответ: ∠MPN = 60°

Цифровой атлет в теме! Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке