6. В резервуаре нагревателя находится 800 г керосина. Сколько литров воды можно нагреть этим количество керосина от 10 до 100°С, если на нагревание расходуется 40% выделяемой энергии?

Дано:

$$m_k = 800 \text{ г} = 0.8 \text{ кг}$$ $$t_{k1} = 10 \text{ }^\circ\text{С}$$ $$t_{k2} = 100 \text{ }^\circ\text{С}$$ $$q = 4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$$ $$\eta = 40\% = 0.4$$ $$t_{в1} = 10 \text{ }^\circ\text{С}$$ $$t_{в2} = 100 \text{ }^\circ\text{С}$$ $$c = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}}$$ $$\rho = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$ $$V - ?$$

Решение:

Количество теплоты, которое выделится при сгорании керосина:

$$Q = qm_k = 4.6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.8 \text{ кг} = 3.68 \cdot 10^7 \text{ Дж}$$ $$Q_{пол} = \eta Q = 0.4 \cdot 3.68 \cdot 10^7 \text{ Дж} = 1.472 \cdot 10^7 \text{ Дж}$$ $$Q_{пол} = c m_в (t_{в2} - t_{в1})$$ $$m_в = \frac{Q_{пол}}{c(t_{в2} - t_{в1})} = \frac{1.472 \cdot 10^7 \text{ Дж}}{4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{К}} (100-10) \text{ }^\circ\text{С}} = \frac{1.472 \cdot 10^7}{4200 \cdot 90} \text{ кг} \approx 39 \text{ кг}$$

$$V = \frac{m}{\rho} = \frac{39 \text{ кг}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0.039 \text{ м}^3 = 39 \text{ л}$$

Ответ: 39 л