14. В результате трехкратного повышения цены на некоторый товар на одно и то же число процентов цена товара стала превышать первоначальную цену на 72,8%. На сколько процентов повышалась цена на товар каждый раз?

Пусть $$x$$ - это процент повышения цены товара каждый раз. Тогда после трехкратного повышения цена товара станет $$(1 + x/100)^3$$ от первоначальной цены. По условию, эта цена превышает первоначальную на 72,8%, то есть составляет 172,8% от первоначальной цены. Таким образом, мы имеем уравнение: $$(1 + \frac{x}{100})^3 = 1 + \frac{72.8}{100} = 1.728$$ Извлекаем кубический корень из обеих частей: $$1 + \frac{x}{100} = \sqrt[3]{1.728} = 1.2$$ Теперь решаем уравнение относительно $$x$$: $$\frac{x}{100} = 1.2 - 1 = 0.2$$ $$x = 0.2 \cdot 100 = 20$$ Таким образом, цена на товар повышалась на **20%** каждый раз.