В ромбе ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O, угол D равен 120°. Найдите углы треугольника BOC.

Противоположные углы ромба равны, поэтому \(\angle B=120^\circ\), а \(\angle C=60^\circ\).

Диагональ \(BD\) делит угол B пополам:

\(\angle OBC=120^\circ:2=60^\circ\).

Диагональ \(AC\) делит угол C пополам:

\(\angle BCO=60^\circ:2=30^\circ\).

Диагонали ромба перпендикулярны, поэтому \(\angle BOC=90^\circ\).

Ответ: \(\angle OBC=60^\circ\), \(\angle BCO=30^\circ\), \(\angle BOC=90^\circ\).