3. В ромбе \(ABCD\) проведена диагональ \(AC\). Найдите угол \(ABC\), если известно, что угол \(ACD\) равен \(35^\circ\). 1) \(70^\circ\) 2) \(110^\circ\) 3) \(145^\circ\) 4) \(125^\circ\)

В ромбе все стороны равны, поэтому треугольник \(ACD\) является равнобедренным, где \(AC = CD\).

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, следовательно, угол \(CAD = ACD = 35^\circ\).

Сумма углов в треугольнике равна \(180^\circ\). Найдем угол \(ADC\) треугольника \(ACD\):

$$ADC = 180^\circ - (ACD + CAD) = 180^\circ - (35^\circ + 35^\circ) = 180^\circ - 70^\circ = 110^\circ$$

В ромбе противоположные углы равны, значит, угол \(ABC = ADC = 110^\circ\).

Ответ: \(110^\circ\) (вариант 2)