В ромбе ABCD угол ABC равен 156°. Найдите угол ACD. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В ромбе противолежащие углы равны, а сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

\( \angle ABC = \angle ADC = 156° \)

\( \angle ABC + \angle BCD = 180° \)

\( 156° + \angle BCD = 180° \)

\( \angle BCD = 180° - 156° = 24° \)

Диагональ AC ромба является биссектрисой углов A и C.

Значит, \( \angle ACD = \frac{1}{2} \angle BCD \)

\( \angle ACD = \frac{1}{2} \cdot 24° = 12° \)

Ответ: 12°.