В ромбе ABCD угол ∠B = 120°, а меньшая диагональ BD = 8 см. Найдите периметр этого ромба.

Диагональ BD делит ромб на равнобедренный треугольник ABD с углом при вершине B, равным 120°. Углы при основании равны и составляют (180° − 120°) : 2 = 30°.

В треугольнике ABD сторона BD лежит напротив угла 30°, а сторона AB — напротив угла 30°? Уточним по порядку: ∠A = ∠D = 30°, поэтому BD, напротив угла A, равна стороне AB, напротив угла D. Следовательно, сторона ромба равна BD = 8 см.

Периметр ромба равен 4 · 8 = 32 см.

Ответ: 32 см.