6. В ромбе АВСD проведена диагональ АС. Найдите угол АВС, если известно, что угол ACD равен 35°. 1) 70° 2) 110° 3) 145° 4) 125°

В ромбе ABCD диагональ AC является биссектрисой угла ACD, следовательно, угол BCA равен углу ACD, то есть 35°.

Угол ADC равен сумме углов ACD и BCA, то есть 35° + 35° = 70°.

В ромбе противоположные углы равны, следовательно, угол ABC также равен 70°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Угол BCD равен углу BAD. Углы ABC и BCD в сумме дают 180°, так как они прилежат к стороне BC.

Значит, угол ABC = 180° - угол ADC = 180° - 70° = 110°.

Правильный ответ: 2