2. В ромбе АВСD точка пересечения диагоналей О, угол D ромба равен 80°. Определите углы Δ АОВ.

В ромбе все стороны равны, диагонали ромба перпендикулярны и делят углы пополам.

Угол $$ADO$$ равен половине угла $$ADC$$, то есть $$80° / 2 = 40°$$.

Треугольник $$AOD$$ прямоугольный, так как диагонали ромба перпендикулярны. Значит, угол $$AOD = 90°$$.

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол $$DAO = 180° - 90° - 40° = 50°$$.

Ответ: Угол $$AOD = 90°$$, угол $$DAO = 50°$$, угол $$ADO = 40°$$.