2. В ромбе MNPQ точка пересечения диагоналей О, угол N равен 100°. Определите углы Δ MON

В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и пересекаются под прямым углом. Так как угол N равен 100°, то углы ромба M и P будут равны:

$$∠M = ∠P = (180° - 100°) = 80°$$

Так как диагональ делит угол пополам, то:

$$∠ONM = \frac{∠N}{2} = \frac{100°}{2} = 50°$$ $$∠OMN = \frac{∠M}{2} = \frac{80°}{2} = 40°$$

В треугольнике MON сумма углов равна 180°, поэтому:

$$∠MON = 180° - (∠ONM + ∠OMN) = 180° - (50° + 40°) = 90°$$

Ответ: ∠MON = 90°