В ромбе OXSB угол OXS равен 162°. Найдите угол OSB. Ответ дайте в градусах.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Краткое пояснение: Используем свойства ромба, а именно: противоположные углы равны, и сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.

В ромбе противоположные углы равны, значит, \(\angle OXS = \angle OBS = 162^\circ\).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°. Поэтому, \(\angle OXS + \angle XSO = 180^\circ\).

Отсюда, \(\angle XSO = 180^\circ - \angle OXS = 180^\circ - 162^\circ = 18^\circ\).

Так как ромб - это параллелограмм, a OS - диагональ, то диагональ является биссектрисой угла. Следовательно, \(\angle OSB = \angle XSO = 18^\circ\).

Ответ: 9