В ромбе SRKN со стороной 10 см диагонали пересекаются в точке O. Угол NSR равен 120°. Вычислите диагональ SK.

Соседние углы ромба supplementary, поэтому \(\angle SRK=180°-120°=60°\).

В треугольнике SRK стороны \(SR=RK=10\) см, а угол между ними равен 60°. По теореме косинусов:

\(SK^2=10^2+10^2-2\cdot10\cdot10\cdot\cos60°=100\), следовательно, \(SK=10\) см.

Ответ: 10 см.