В роте два взвода, в первом взводе солдат меньше, чем во втором, но больше чем 46, а вместе солдат меньше чем 111. Командир знает, что роту можно построить по несколько человек в ряд так, что в каждом ряду будет одинаковое число солдат, большее 8, и при этом ни в каком ряду не будет солдат из двух разных взводов. а) Приведите пример количества солдат в первом и втором взводах. б) Можно ли построить роту указанным способом по 13 солдат в одном ряду? в) Сколько в роте может быть солдат?

а) Например, в первом взводе 54 солдата, во втором — 63. Их можно построить рядами по 9 человек: 54 и 63 делятся на 9, а 46 < 54 и 54 + 63 < 111.

б) Нет. Если в каждом ряду по 13 человек и ряды не смешивают взводы, число солдат в каждом взводе должно делиться на 13. Но кратные 13 числа, большие 46, начинаются с 52; уже два таких числа дают сумму не меньше 52 + 65 = 117, что больше 111.

в) Для полного ответа требуется найти все допустимые пары численностей взводов и их возможные общие делители больше 8; по представленному фрагменту этот перебор не выполнен.