Приведем дроби к общему знаменателю. Для этого разложим знаменатель второй дроби на множители: $$c^2 + 3c = c(c+3)$$.
$$ \frac{5}{c+3} - \frac{5c-2}{c^2+3c} = \frac{5 \cdot c}{c(c+3)} - \frac{5c-2}{c(c+3)} = \frac{5c - (5c - 2)}{c(c+3)} = \frac{5c - 5c + 2}{c(c+3)} = \frac{2}{c(c+3)} $$
Ответ: $$\frac{2}{c(c+3)}$$