В саду росли яблоки и груши. Если сорвать 50% всех яблок и 25% всех груш, то и тех и других окажется поровну. Сколько растет в саду яблок и сколько груш, если их всего 360 штук?

Краткая запись:

• Всего фруктов: 360 шт.
• Соотношение: 50% яблок = 25% груш
• Найти: Количество яблок (Я) — ?, Количество груш (Г) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим количество яблок за Я, а количество груш за Г.
2. Шаг 2: Запишем условие задачи в виде уравнения: \( 0.5 · Я = 0.25 · Г \).
3. Шаг 3: Из этого уравнения выразим Я через Г: \( Я = \frac{0.25}{0.5} · Г \) \( Я = 0.5 · Г \). Это значит, что яблок в 2 раза меньше, чем груш, или груш в 2 раза больше, чем яблок.
4. Шаг 4: Запишем второе уравнение, исходя из общего количества фруктов: \( Я + Г = 360 \).
5. Шаг 5: Подставим первое уравнение во второе: \( 0.5 · Г + Г = 360 \).
6. Шаг 6: Решим уравнение относительно Г: \( 1.5 · Г = 360 \) \( Г = \frac{360}{1.5} = 240 \) груш.
7. Шаг 7: Найдем количество яблок: \( Я = 360 - 240 = 120 \) яблок.

Ответ: 120 яблок и 240 груш