В саду яблонь было в 3 раза больше, чем груш. После того, как 14 яблонь вырубили и посадили 10 груш, деревьев обоих видов в саду стало поровну. Сколько яблонь и сколько груш было в саду первоначально?

Решение:

Обозначим количество яблонь за \(Я\) и количество груш за \(Г\).

1. Из условия \(Я = 3Г\).
2. После изменений количество яблонь стало \(Я - 14\), а количество груш стало \(Г + 10\).
3. По условию, после изменений деревьев стало поровну: \(Я - 14 = Г + 10\).
4. Подставим первое уравнение во второе: \(3Г - 14 = Г + 10\).
5. Решим полученное уравнение:
• \(3Г - Г = 10 + 14\)
• \(2Г = 24\)
• \(Г = 12\)
6. Найдем количество яблонь: \(Я = 3Г = 3 \cdot 12 = 36\).

Ответ: Первоначально в саду было 36 яблонь и 12 груш.