Разберем каждое утверждение по порядку:
1) У Артёма в наборе был картофель. - Это неверно, так как известно, что у Артёма было фруктовое желе.
2) В наборе у Олеси был батончик из сухофруктов. - Это неверно, так как известно, что у Олеси был картофель. Так как в первом наборе курица с картофелем и фруктовое желе, а во втором рыба с рисом и батончик из сухофруктов, и у Олеси в наборе был картофель, то Олеся взяла первый набор, а значит, батончика из сухофруктов у нее не было.
3) У Артёма в наборе оказалась рыба. - Это верно, так как Артём не брал первый набор (с курицей и картофелем), потому что у него было фруктовое желе, а значит он взял второй набор с рыбой.
4) В наборе у Олеси оказалась курица. - Это верно, так как Олеся брала набор с картофелем, а значит, у нее была курица.
Следовательно, верные утверждения - 3 и 4.
Ответ: **34**