В семье четверо детей. Им 5, 8, 13, 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера, Галя. Сколько лет каждому ребёнку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори, и сумма лет Ани и Веры делится на 3?

В детский сад ходит пятилетняя девочка. Значит, Аня и Вера не могут быть пятилетними.

Аня старше Бори. Проверим возможные пары возрастов: Аня не может быть 8 лет, потому что Боря тогда должен быть младше 8 лет, а свободный возраст 5 лет принадлежит девочке. Поэтому Ане 13 или 15 лет.

Если Ане 15 лет, то Боря может быть 8 лет или 13 лет. Сумма возраста Ани и Веры должна делиться на 3. При возрасте Веры 6, 9 или 12 лет такой суммы среди данных нет, поэтому этот случай невозможен.

Следовательно, Ане 13 лет. Тогда Боря младше Ани и ему 8 лет. Остаются возраста 5 и 15 лет для Веры и Гали. Сумма возраста Ани и Веры делится на 3, поэтому Вере 5 лет: \(13+5=18\), а Гале 15 лет.

Ответ: Ане 13 лет, Боре 8 лет, Вере 5 лет, Гале 15 лет.