14. В школьной столовой два стакана компота, три пирожка с мясом и четыре пирожка с вишней стоят 105 руб., а три стакана компота, два пирожка с мясом и один пирожок с вишней — 75 руб. Сколько рублей заплатил мальчик за покупку в школьной столовой одного стакана компота, одного пирожка с мясом и одного пирожка с вишней? Запиши решение и ответ.

Решение: Пусть цена стакана компота - k, пирожка с мясом - m, пирожка с вишней - v. Тогда: 1. (2k + 3m + 4v = 105) 2. (3k + 2m + v = 75) Нужно найти (k + m + v). Умножим второе уравнение на 4: (12k + 8m + 4v = 300) Вычтем из полученного уравнения первое: (12k + 8m + 4v - (2k + 3m + 4v) = 300 - 105), что даёт (10k + 5m = 195) Разделим полученное уравнение на 5: (2k + m = 39) Умножим это уравнение на 1.5: (3k + 1.5m = 58.5) Выразим (v) из второго уравнения: (v = 75 - 3k - 2m) Тогда (k + m + v = k + m + 75 - 3k - 2m = 75 - 2k - m) (k + m + v = 75 - (2k + m) = 75 - 39 = 36) Ответ: 36 рублей