201. В школьную столовую завезли апельсины, мандарины и бананы. Апельсины составляли \(\frac{3}{5}\) всех фруктов, мандарины \(\frac{9}{17}\) остального, а бананы – оставшиеся 16 кг. Сколько всего килограммов фруктов завезли в столовую?

Пусть x кг - всего фруктов завезли.

1) Апельсины составляли \(\frac{3}{5}\) всех фруктов, значит их было \(\frac{3}{5}x\) кг.

2) Остальное – это все фрукты минус апельсины, т.е. \(x - \frac{3}{5}x = \frac{5}{5}x - \frac{3}{5}x = \frac{2}{5}x\) кг.

3) Мандарины составляли \(\frac{9}{17}\) остального, значит их было \(\frac{9}{17} \cdot \frac{2}{5}x = \frac{18}{85}x\) кг.

4) Бананы – это оставшиеся фрукты, т.е. все фрукты минус апельсины и мандарины, и их 16 кг. Составим уравнение:

$$x - \frac{3}{5}x - \frac{18}{85}x = 16$$ $$\frac{85}{85}x - \frac{51}{85}x - \frac{18}{85}x = 16$$ $$\frac{85-51-18}{85}x = 16$$ $$\frac{16}{85}x = 16$$

Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на \(\frac{85}{16}\):

$$x = 16 \cdot \frac{85}{16} = 85$$

Ответ: 85 кг.