В системе координат изобрази три точки A(3; −2), B(−4; 1) и C(5; 6), которые являются вершинами треугольника: а) начерти этот треугольник; б) определи координаты точки пересечения сторон треугольника с осью ординат; в) координаты точки пересечения с осью абсцисс.

Точки: \(A(3,-2)\), \(B(-4,1)\), \(C(5,6)\). Соединяем их отрезками \(AB\), \(BC\), \(CA\).

Для стороны \(AB\): угловой коэффициент \(-\frac37\), поэтому при \(x=0\) получаем \(y=-\frac57\); точка пересечения с осью ординат: \((0,-\frac57)\). С осью абсцисс: \((\frac13,0)\).

Для стороны \(BC\): при \(x=0\) получаем \(y=\frac{19}{9}\); точка пересечения с осью ординат: \((0,\frac{19}{9})\). С осью абсцисс пересечения нет, так как продолжение прямой пересекает ось при \(x=-\frac{11}{5}\): \((-\frac{11}{5},0)\).

Для стороны \(CA\): угловой коэффициент \(4\), уравнение \(y=4x-14\). С осью абсцисс: \((\frac72,0)\); с осью ординат пересечения нет на отрезке \(CA\), продолжение даёт точку \((0,-14)\).

Ответ: с осью ординат: \((0,-\frac57)\), \((0,\frac{19}{9})\), а также на продолжении \((0,-14)\); с осью абсцисс: \((\frac13,0)\), \((-\frac{11}{5},0)\), \((\frac72,0)\).