В3. Сколько воды можно поднять из колодца глубиной 20 м в течении 2 ч, если мощность двигателя 3 кВт, а КПД установки 70%? Ответ кг

Ответ: 76500 кг

1. Шаг 1: Определяем полезную работу.

Мощность двигателя \(P = 3 кВт = 3000 Вт\). Время работы \(t = 2 ч = 7200 с\). КПД установки \(\eta = 70% = 0.7\).

Полная работа, совершенная двигателем: \[A_{полн} = P \cdot t = 3000 \cdot 7200 = 21600000 \quad (Дж)\]

Полезная работа, которая идет на подъем воды: \[A_{полезн} = \eta \cdot A_{полн} = 0.7 \cdot 21600000 = 15120000 \quad (Дж)\]

2. Шаг 2: Определяем массу воды, которую можно поднять.

Глубина колодца \(h = 20 м\). Ускорение свободного падения \(g = 9.8 м/с^2\).

Полезная работа равна изменению потенциальной энергии воды: \[A_{полезн} = mgh\] где \(m\) - масса воды.

Выражаем массу воды: \[m = \frac{A_{полезн}}{gh} = \frac{15120000}{9.8 \cdot 20} = \frac{15120000}{196} \approx 77142.86 \quad (кг)\]

Ответ: 77142.86 кг