Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
В. Следствие (Из задачи № 2 и теоремы Б.). Биссектрисы треугольника пересекаются в точке.
Ответ:
Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.
Похожие
- А. Теорема. Каждая точка биссектрисы не развёрнутого угла равноудалена от его сторон.
- Б. Обратная теорема. Каждая точка, лежащая внутри неразвернутого угла и равноудалёнкса от его сторон, лежит на биссекmprece этого угла.
- В треугольнике АВС ДА = 80°, ∠B = 60°, а их биссек- трисы пересекаются в точке Н. Найдите угол АСН. Решение. 1) CH угла С (след- ствие В), следовательно, ∠ACH = ∠C. 2) ∠C = --(ZA+Z_) = 180° - (+ 60°) = (терема о углов треугольника) 3) ∠ACH = 0,5. Ответ: ∠ACH =
- В треугольнике АВС ДС = 120°, AC = BC = 6. Найдите на стороне АВ точку М, равноудален- ную от сторон АС и ВС; вычислите расстояние от точки М до вершины С. Решение. 1) Точки, равноудаленные от сторон АС и ВС, лежат на угла С (теоре- ма Б), значит, искомая точка М есть точка пересечения стороны и угла (постройте точку М). 2) ДАВС , СМ - его биссектриса, следовательно, и ZCAM= -∠C):2= Значит, в прямоугольном треугольнике АСМ СМ =!! (ка- тет, лежащий против угла 30°). Ответ:
