Контрольные задания > В треугольнике АВС ДС = 120°, AC = BC = 6. Найдите на стороне АВ точку М, равноудален- ную от сторон АС и ВС; вычислите расстояние от точки М до вершины С. Решение. 1) Точки, равноудаленные от сторон АС и ВС, лежат на угла С (теоре- ма Б), значит, искомая точка М есть точка пересечения стороны и угла (постройте точку М). 2) ДАВС , СМ - его биссектриса, следовательно, и ZCAM= -∠C):2= Значит, в прямоугольном треугольнике АСМ СМ =!! (ка- тет, лежащий против угла 30°). Ответ:
Вопрос:

В треугольнике АВС ДС = 120°, AC = BC = 6. Найдите на стороне АВ точку М, равноудален- ную от сторон АС и ВС; вычислите расстояние от точки М до вершины С. Решение. 1) Точки, равноудаленные от сторон АС и ВС, лежат на угла С (теоре- ма Б), значит, искомая точка М есть точка пересечения стороны и угла (постройте точку М). 2) ДАВС , СМ - его биссектриса, следовательно, и ZCAM= -∠C):2= Значит, в прямоугольном треугольнике АСМ СМ =!! (ка- тет, лежащий против угла 30°). Ответ:

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Сначала определим, что точка M лежит на биссектрисе угла C, затем найдем угол CAM и используем свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов.
  1. Точки, равноудаленные от сторон AC и BC, лежат на биссектрисе угла C (по теореме Б), значит, искомая точка M есть точка пересечения стороны AB и биссектрисы угла C (постройте точку M).
  2. ΔABC – равнобедренный, ∠CAM = (1/2 ⋅ ∠C) : 2 = (1/2 ⋅ 120°) : 2 = 30°
  3. Значит, в прямоугольном треугольнике ACM, CM = 1/2 ⋅ AC = 1/2 ⋅ 6 = 3 (катет, лежащий против угла 30°).

Ответ: 3

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие