В случае 4, шагающий экскаватор поднимает за один приём 14 м³ грунта на высоту 20 м. Вес ковша без грунта 20 кН. Определите работу, совершаемую по подъёму грунта и ковша. Плотность грунта 1500 кг/м³.

Для решения задачи нам нужно найти работу, совершаемую при подъеме грунта и работу при подъеме ковша, а затем сложить их.

1. Найдем массу грунта:

Сначала переведем объем грунта в килограммы, используя плотность.

Масса грунта (m_грунта) = Плотность (ρ) × Объем (V)

\[ m_{\text{грунта}} = 1500 \text{ кг/м}^3 \times 14 \text{ м}^3 = 21000 \text{ кг} \]

2. Найдем силу тяжести грунта:

Сила тяжести грунта (F_грунта) = m_грунта × g

Примем ускорение свободного падения g ≈ 10 м/с².

\[ F_{\text{грунта}} = 21000 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}^2 = 210000 \text{ Н} \]

3. Найдем работу, совершаемую при подъеме грунта:

Работа (W) = Сила (F) × Расстояние (h)

\[ W_{\text{грунта}} = F_{\text{грунта}} \times h = 210000 \text{ Н} \times 20 \text{ м} = 4200000 \text{ Дж} \]

4. Найдем работу, совершаемую при подъеме ковша:

Вес ковша дан в килоньютонах (кН). Переведем его в Ньютоны (Н).

1 кН = 1000 Н

Вес ковша = 20 кН = 20 × 1000 Н = 20000 Н

\[ W_{\text{ковша}} = F_{\text{ковша}} \times h = 20000 \text{ Н} \times 20 \text{ м} = 400000 \text{ Дж} \]

5. Найдем общую работу:

Общая работа = Работа подъема грунта + Работа подъема ковша

\[ W_{\text{общая}} = W_{\text{грунта}} + W_{\text{ковша}} = 4200000 \text{ Дж} + 400000 \text{ Дж} = 4600000 \text{ Дж} \]

Переведем результат в мегаджоули (МДж) для удобства:

1 МДж = 1 000 000 Дж

\[ 4600000 \text{ Дж} = 4,6 \text{ МДж} \]

Ответ: Общая работа, совершаемая по подъему грунта и ковша, составляет 4 600 000 Дж (или 4,6 МДж).