9. В случайном эксперименте бросают четыре игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 19 очков. Ответ округлите до тысячных.

Чтобы сумма очков на четырёх игральных костях была равна 19, нужно учитывать, что на каждой кости может выпасть от 1 до 6 очков.

Минимальная сумма, которую можно получить, бросив четыре кости, это 4 (если на каждой кости выпадет 1). Максимальная сумма - 24 (если на каждой кости выпадет 6).

Чтобы получить сумму 19, нужно рассмотреть различные комбинации чисел от 1 до 6, которые в сумме дают 19. Возможные комбинации (с учетом порядка):

• 6+6+6+1 (и перестановки)
• 6+6+5+2 (и перестановки)
• 6+6+4+3 (и перестановки)
• 6+5+5+3 (и перестановки)
• 6+5+4+4 (и перестановки)
• 5+5+5+4 (и перестановки)

Теперь посчитаем количество перестановок для каждой комбинации:

• 6+6+6+1: 4! / 3! = 4
• 6+6+5+2: 4! / 2! = 12
• 6+6+4+3: 4! / 2! = 12
• 6+5+5+3: 4! / 2! = 12
• 6+5+4+4: 4! / 2! = 12
• 5+5+5+4: 4! / 3! = 4

Общее количество благоприятных исходов: 4 + 12 + 12 + 12 + 12 + 4 = 56.

Общее количество возможных исходов при бросании четырёх костей: 6⁴ = 1296.

Вероятность равна отношению благоприятных исходов к общему числу исходов: P = 56 / 1296 ≈ 0.0431.

Округляем до тысячных: 0.043.

Ответ: 0.043