3. В случайном эксперименте бросают две игральные кости по очереди. Найдите вероятность того, что на первой кости выпало больше очков, чем на второй.

Всего возможных исходов при броске двух костей равно $$6 \cdot 6 = 36$$.

Благоприятные исходы (первая кость больше второй):

• (2, 1)
• (3, 1), (3, 2)
• (4, 1), (4, 2), (4, 3)
• (5, 1), (5, 2), (5, 3), (5, 4)
• (6, 1), (6, 2), (6, 3), (6, 4), (6, 5)

Количество благоприятных исходов: $$1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15$$.

Вероятность того, что на первой кости выпадет больше очков, чем на второй, равна:

$$P = \frac{15}{36} = \frac{5}{12}$$

Ответ: Вероятность равна $$\frac{5}{12}$$.