В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

При броске монеты возможны два исхода: орел (О) или решка (Р). Вероятность выпадения орла равна \( \frac{1}{2} \), так как монета симметричная.

При четырех бросках монеты общее число возможных исходов равно \( 2^4 = 16 \).

Рассмотрим случаи, когда орел выпадает ровно один раз:

Всего таких исходов 4.

Вероятность события равна отношению числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

\( P(\text{ровно один орел}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{4}{16} = \frac{1}{4} \)

Ответ: \( \frac{1}{4} \).