В случайном опыте 31 элементарный исход. Из них событию А благоприятствуют 22, а событию В — 15. Элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, нет. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию АОВ?

Пошаговое решение:

1. Определим общее количество элементарных исходов, благоприятствующих хотя бы одному из событий А или В:
   \[n(A \cup B) = 31\]
2. Используем формулу для нахождения количества элементарных исходов, благоприятствующих обоим событиям А и В:
   \[n(A \cup B) = n(A) + n(B) - n(A \cap B)\]
   Подставим известные значения:
   \[31 = 22 + 15 - n(A \cap B)\]
3. Выразим и найдём \(n(A \cap B)\):
   \[n(A \cap B) = 22 + 15 - 31\]
   \[n(A \cap B) = 37 - 31 = 6\]

Ответ: 6