В случайном опыте 35 элементарных исходов. Из них событию А благоприятствуют 24, а событию В — 18. Элементарных исходов, не благоприятствующих ни одному из событий А и В, нет. Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию А ∩ В?

Общее число исходов = 35. Число исходов, благоприятствующих А = 24. Число исходов, благоприятствующих В = 18. Число исходов, не благоприятствующих ни А, ни В = 0. По формуле включений-исключений: |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|. Так как нет исходов, не благоприятствующих ни одному из событий, то |A ∪ B| = 35. Следовательно, 35 = 24 + 18 - |A ∩ B|. 35 = 42 - |A ∩ B|. |A ∩ B| = 42 - 35 = 7.