3. В случайном опыте есть события А и В. Найдите условную вероятность события А при условии В, если Р(А) = 0,5, P(B) = 0,4, P BA = 0,2.

Пошаговое решение:

Из формулы условной вероятности P(B|A) = P(A ∩ B) / P(A) выразим вероятность пересечения событий:

P(A ∩ B) = P(B|A) * P(A)

Подставим известные значения:

P(A ∩ B) = 0,2 * 0,5 = 0,1

Теперь найдем условную вероятность P(A|B):

P(A|B) = P(A ∩ B) / P(B)

P(A|B) = 0,1 / 0,4 = 0,25

Ответ: 0,25