В случайном опыте есть события А и В. Найдите вероятность пересечения событий А и В, если известно, что $$P(A|B)=0{,}2$$, $$P(B) = 0{,}7$$.

Вероятность пересечения событий A и B обозначается как $$P(A \cap B)$$. Условная вероятность события A при условии B определяется как $$P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}$$

Выразим $$P(A \cap B)$$ из этой формулы: $$P(A \cap B) = P(A|B) \cdot P(B)$$.

Подставим известные значения: $$P(A \cap B) = 0{,}2 \cdot 0{,}7 = 0{,}14$$.

Ответ: $$P(A \cap B) = 0{,}14$$