В1. Сократите дробь: $\frac{2x^2 - 3x - 2}{x^2 + 3x - 10}$

Для сокращения дроби необходимо разложить числитель и знаменатель на множители, а затем сократить общие множители. Разложим числитель: $2x^2 - 3x - 2 = 0$ $D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-2) = 9 + 16 = 25$ $x_1 = \frac{3 + 5}{4} = \frac{8}{4} = 2$ $x_2 = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -\frac{1}{2} = -0.5$ Разложение: $2(x - 2)(x + 0.5) = (x - 2)(2x + 1)$ Разложим знаменатель: $x^2 + 3x - 10 = 0$ По теореме Виета: $x_1 + x_2 = -3$ и $x_1 * x_2 = -10$. Отсюда $x_1 = 2$ и $x_2 = -5$. Разложение: $(x - 2)(x + 5)$ Теперь сократим дробь: $\frac{2x^2 - 3x - 2}{x^2 + 3x - 10} = \frac{(x - 2)(2x + 1)}{(x - 2)(x + 5)} = \frac{2x + 1}{x + 5}$ Ответ: $\frac{2x + 1}{x + 5}$