В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости 3 достигает 7 высоты. Объём жидкости равен 270 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху?

Объём жидкости в конусе пропорционален кубу высоты. Обозначим высоту конуса за $$h$$, а объём всего конуса за $$V$$. Тогда объём жидкости, налитой в конус, равен $$V_ж = 270$$ мл.

Так как уровень жидкости достигает $$\frac{3}{7}$$ высоты, то $$\frac{V_ж}{V} = \left(\frac{3}{7}\right)^3 = \frac{27}{343}$$.

Выразим объём всего конуса: $$V = V_ж \cdot \frac{343}{27} = 270 \cdot \frac{343}{27} = 10 \cdot 343 = 3430$$ мл.

Тогда объём жидкости, которую нужно долить, чтобы наполнить сосуд доверху, равен: $$V_{долить} = V - V_ж = 3430 - 270 = 3160$$ мл.

Ответ: 3160