В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 1/3 высоты. Объём жидкости равен 30 мл. Сколько миллилитров жидкости нужно, чтобы наполнить сосуд доверху?

Объем конуса V = (1/3)πR²H. Объем жидкости Vж = (1/3)πr²h, где h = H/3 и r = R/3.

Vж = (1/3)π(R/3)²(H/3) = (1/3)π(R²/9)(H/3) = (1/27) * (1/3)πR²H = V/27.

По условию, Vж = 30 мл. Следовательно, V = 27 * Vж = 27 * 30 = 810 мл.

Объем жидкости, который нужно долить: V - Vж = 810 - 30 = 780 мл.