Да, можно сказать, что внутренняя энергия воды увеличилась, так как нагревание увеличивает кинетическую энергию молекул воды.
Да, можно сказать, что воде передано некоторое количество теплоты, так как теплота - это форма передачи энергии от более горячего тела к более холодному.