В сосуде содержится 3 л воды при температуре 20 °C. Сколько воды при температуре 45 °C надо добавить в сосуд, чтобы в нём установилась температура 30 °C? Необходимый свободный объём в сосуде имеется. Теплообменом с окружающей средой пренебречь.

Пусть \(m\) — масса горячей воды. Так как плотность воды равна примерно 1 кг/л, масса 3 л холодной воды равна 3 кг.

Горячая вода отдаёт столько теплоты, сколько получает холодная:

\(c m(45 - 30) = c \cdot 3 \cdot (30 - 20)\).

Сократим удельную теплоёмкость воды:

\(m \cdot 15 = 3 \cdot 10\),
\(m = \frac{30}{15} = 2\) кг.

Поскольку 1 кг воды занимает примерно 1 л, объём горячей воды равен 2 л.

Ответ: необходимо добавить 2 л воды.