5.284 2) В спектакле было два действия: первое действие продолжалось 1\frac{1}{10} ч, а второе - на \frac{3}{10} ч больше. Сколько часов длился спектакль, если антракт длился \frac{3}{10} ч? Выразите ответ в минутах.

Решение:

1) Найдем продолжительность второго действия:

$$1\frac{1}{10} + \frac{3}{10} = 1 + \frac{1}{10} + \frac{3}{10} = 1 + \frac{4}{10} = 1\frac{4}{10} = 1\frac{2}{5}$$.

2) Найдем общую продолжительность спектакля:

$$1\frac{1}{10} + 1\frac{4}{10} + \frac{3}{10} = 1 + \frac{1}{10} + 1 + \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = 2 + \frac{8}{10} = 2\frac{8}{10} = 2\frac{4}{5}$$.

Спектакль длился $$2\frac{4}{5}$$ часа.

Переведем часы в минуты. 1 час = 60 минут.

$$2\frac{4}{5} \cdot 60 = \frac{14}{5} \cdot 60 = \frac{14 \cdot 60}{5} = \frac{840}{5} = 168$$.

Спектакль длился 168 минут.

Ответ: 168