В.7 Справедливо ли для всех рациональных чисел n и m: a) -nm = -n*(-m); б) -(n + m) = -n + (-m); в) 1/(nm) = 1/n * 1/m; г) 1/n + m = 1/n + 1/m?

Рассмотрим каждое из предложенных равенств:

1. a) -nm = -n * (-m)

Это неверно. Слева -nm, а справа -n * (-m) = nm. Знаки разные.

2. б) -(n + m) = -n + (-m)

Это верно. Раскрываем скобки: -(n + m) = -n - m, что то же самое, что -n + (-m) = -n - m.

3. в) 1/(nm) = 1/n * 1/m

Это верно. Слева 1/(nm), а справа 1/n * 1/m = 1/(nm).

4. г) 1/(n + m) = 1/n + 1/m

Это неверно. Чтобы убедиться в этом, достаточно взять n = 1 и m = 1. Тогда слева получим 1/(1+1) = 1/2, а справа 1/1 + 1/1 = 1 + 1 = 2.

Ответ: Справедливы утверждения б) и в).