в) \((\sqrt{5}+2)^2 - (3-\sqrt{5})^2\)

Решение:

Воспользуемся формулой квадрата суммы \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) и квадрата разности \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

Раскроем первую скобку:

\((\sqrt{5}+2)^2 = (\sqrt{5})^2 + 2 \cdot \sqrt{5} \cdot 2 + 2^2 = 5 + 4\sqrt{5} + 4 = 9 + 4\sqrt{5}\)

Раскроем вторую скобку:

\((3-\sqrt{5})^2 = 3^2 - 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{5} + (\sqrt{5})^2 = 9 - 6\sqrt{5} + 5 = 14 - 6\sqrt{5}\)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\((9 + 4\sqrt{5}) - (14 - 6\sqrt{5}) = 9 + 4\sqrt{5} - 14 + 6\sqrt{5}\)

Сгруппируем подобные члены:

\((9 - 14) + (4\sqrt{5} + 6\sqrt{5}) = -5 + 10\sqrt{5}\)

Ответ: \(-5 + 10\sqrt{5}\)