В среднем из 80 карманных фонариков, поступивших в продажу, шесть неисправных. Найдите вероятность того, что выбранный наудачу в магазине фонарик окажется исправен.

Решение:

Общее количество фонариков: 80.

Количество неисправных фонариков: 6.

Количество исправных фонариков: \( 80 - 6 = 74 \) фонарика.

Вероятность того, что выбранный фонарик окажется исправен, равна отношению числа исправных фонариков к общему количеству фонариков:

\( P(\text{исправен}) = \frac{\text{Количество исправных фонариков}}{\text{Общее количество фонариков}} = \frac{74}{80} \)

Чтобы сократить дробь, разделим числитель и знаменатель на 2:

\( \frac{74}{80} = \frac{74 \div 2}{80 \div 2} = \frac{37}{40} \)

Чтобы перевести дробь в десятичную, умножим числитель и знаменатель на 2.5:

\( \frac{37}{40} = \frac{37 \times 2.5}{40 \times 2.5} = \frac{92.5}{100} = 0.925 \)

Ответ: \( \frac{37}{40} \) или \( 0.925 \).