В стеклянный цилиндрический сосуд высотой 1 м с площадью дна 2 налили 40 см воды, а поверх неё до краёв налили масло. С какой силой эти жидкости на дно сосуда? Плотность воды 1000 кг/м³, плотность масла 900 кг/м³.

Дано: $$h_{вода} = 40 \text{ см} = 0.4 \text{ м}$$ - высота воды $$h_{масла} = 1 \text{ м} - 0.4 \text{ м} = 0.6 \text{ м}$$ - высота масла $$\rho_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3$$ - плотность воды $$\rho_{масла} = 900 \text{ кг/м}^3$$ - плотность масла $$S = 2 \text{ ?}$$ - площадь дна сосуда. Должна быть указана единица измерения, предположим $$S = 2 \text{ м}^2$$ $$g = 9.8 \text{ м/с}^2$$ - ускорение свободного падения Найти: F - силу давления жидкостей на дно сосуда. Решение: Давление воды на дно сосуда: $$P_{воды} = \rho_{воды} \cdot g \cdot h_{воды} = 1000 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.4 \text{ м} = 3920 \text{ Па}$$ Давление масла на дно сосуда: $$P_{масла} = \rho_{масла} \cdot g \cdot h_{масла} = 900 \text{ кг/м}^3 \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 \cdot 0.6 \text{ м} = 5292 \text{ Па}$$ Общее давление на дно сосуда: $$P = P_{воды} + P_{масла} = 3920 \text{ Па} + 5292 \text{ Па} = 9212 \text{ Па}$$ Сила давления жидкостей на дно сосуда: $$F = P \cdot S = 9212 \text{ Па} \cdot 2 \text{ м}^2 = 18424 \text{ Н}$$ Ответ: $$\boxed{F = 18424 \text{ Н}}$$