Вопрос:

в) Сумма углов 1 и 2 равна 180°, и они имеют общую сторону. Следовательно, углы 1 и 2 смежные.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Чтобы опровергнуть утверждение, что если сумма двух углов равна 180° и они имеют общую сторону, то они смежные, надо показать пример, когда это не так. Смежные углы должны иметь общую вершину и общую сторону, при этом не перекрываться.

Контрпример:

Пусть угол 1 равен 120°, а угол 2 равен 60°. Угол 2 накладывается на угол 1 и находится внутри него. Тогда у них есть общая сторона, их сумма равна 180°, но они не являются смежными, потому что смежные углы не могут перекрываться.

Представим себе угол в 120 градусов. От вершины этого угла отходит луч, делящий этот угол на два угла - 60 и 60 градусов. Тогда один угол (60 градусов) и исходный угол (120 градусов) имеют общую сторону (этот луч), в сумме дают 180 градусов, но смежными не являются, так как один угол находится внутри другого.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие