Чтобы опровергнуть утверждение, что если сумма двух углов равна 180° и они имеют общую сторону, то они смежные, надо показать пример, когда это не так. Смежные углы должны иметь общую вершину и общую сторону, при этом не перекрываться.
Контрпример:
Пусть угол 1 равен 120°, а угол 2 равен 60°. Угол 2 накладывается на угол 1 и находится внутри него. Тогда у них есть общая сторона, их сумма равна 180°, но они не являются смежными, потому что смежные углы не могут перекрываться.
Представим себе угол в 120 градусов. От вершины этого угла отходит луч, делящий этот угол на два угла - 60 и 60 градусов. Тогда один угол (60 градусов) и исходный угол (120 градусов) имеют общую сторону (этот луч), в сумме дают 180 градусов, но смежными не являются, так как один угол находится внутри другого.