1. В таблице дано распределение вероятностей случайной величины. Найдите математическое ожидание этой величины и постройте диаграмму распределения случайной величины. Значение X Вероятность -2 0,3 0 0,5 3 0,2

Для решения данной задачи нам необходимо выполнить два действия: вычислить математическое ожидание случайной величины и построить диаграмму распределения этой величины. 1. Вычисление математического ожидания: Математическое ожидание (M(X)) случайной величины X вычисляется как сумма произведений каждого значения случайной величины на его вероятность: \[ M(X) = \sum_{i=1}^{n} x_i * p_i \] В нашем случае, у нас есть три значения случайной величины X: -2, 0 и 3. Соответствующие вероятности: 0.3, 0.5 и 0.2. Подставим значения в формулу: \[ M(X) = (-2 * 0.3) + (0 * 0.5) + (3 * 0.2) \] \[ M(X) = -0.6 + 0 + 0.6 \] \[ M(X) = 0 \] Таким образом, математическое ожидание данной случайной величины равно 0. 2. Построение диаграммы распределения: Диаграмма распределения - это графическое представление вероятностей каждого значения случайной величины. В данном случае, у нас есть три значения X и их вероятности. Мы можем построить столбчатую диаграмму, где ось X представляет значения случайной величины, а ось Y - их вероятности. Этот код создаст столбчатую диаграмму, где для каждого значения X (-2, 0, 3) будет показана соответствующая вероятность (0.3, 0.5, 0.2). Ответ: Математическое ожидание случайной величины равно 0.