10. В театральной студии 35 учеников, среди них 9 человек изучают ораторское искусство, а 12 – актёрское мастерство. При этом нет никого, кто бы занимался и тем, и другим. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик театральной студии занимается ораторским искусством или актёрским мастерством. Ответ:

Пусть A - событие, что случайно выбранный ученик занимается ораторским искусством, а B - событие, что ученик занимается актёрским мастерством. Нам нужно найти вероятность P(A или B), что ученик занимается или ораторским искусством, или актёрским мастерством. Так как нет учеников, занимающихся одновременно и тем и другим, события A и B несовместны. Значит, P(A или B) = P(A) + P(B). P(A) = (количество учеников, занимающихся ораторским искусством) / (общее количество учеников) = 9 / 35 P(B) = (количество учеников, занимающихся актёрским мастерством) / (общее количество учеников) = 12 / 35 P(A или B) = P(A) + P(B) = (9/35) + (12/35) = (9+12)/35 = 21/35 = 3/5 = 0.6 Ответ: 0.6